Monseñor Oscar José Vélez Isaza, cmf, nació el 4 de Noviembre de 1951 en Pensilvania, municipio perteneciente al Departamento de Caldas y comprendido en el actual territorio de la Diócesis de La Dorada – Guaduas. Fueron sus padres Juan Clímaco Vélez Mejía y Adela Isaza Hoyos, ambos fallecidos. Tuvo 4 hermanos, uno de ellos también sacerdote, el Padre Duván, fallecido el 25 de marzo de 2008.
Monseñor Vélez inició sus estudios de bachillerato en el Seminario menor de Manizales y los concluyó en el Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario en Bogotá, dónde obtuvo su bachillerato en Filosofía y letras en 1968. Comenzó sus estudios eclesiásticos en el Seminario Mayor Arquidiocesano de San José de la misma capital, donde cursó el ciclo de Filosofía y el primer año de Teología (1969-1972). Luego se vinculó a los Misioneros Hijos del Inmaculado Corazón de María (Claretianos) y, después de realizar el Noviciado, concluyó la formación teológica en el Teologado de dicha Congregación en Manizales y La Estrella (Antioquia) (1974-1975).
Hizo su primera profesión en ese Instituto Religioso el 2 de febrero de 1974 y emitió los votos perpetuos el 8 de diciembre de 1975 en La Estrella (Ant.). Recibió el Sagrado Orden de Presbiterado en Bogotá el 14 de diciembre de 1975 por imposición de manos de Monseñor Alberto Giraldo J

Después de su ordenación sacerdotal, adelantó estudios de especialización en Madrid (España): En el Instituto Superior de Vida Religiosa, adscrito a la Pontificia Universidad de Salamanca, obtuvo la Licenciatura en Teología de la Vida Religiosa y en el Instituto Superior de Ciencias Morales, adscrito a la Universidad de Comillas, la Licenciatura en Teología Moral. Posteriormente, a su regreso a Colombia, obtuvo la Licenciatura en educación y Ciencias Religiosas en la Universidad de San Buenaventura en Cali.
Ha desempeñado los siguientes oficios: Auxiliar del Maestro de Novicios (1975-1978); Párroco del «Corazón de María» en Medellín (1978-1984); Ecónomo y profesor del Colegio «Claret» de Cali (1984); Rector del mismo Colegio «Claret» (1985-1987). Al regresar de sus estudios en España fue nombrado Párroco de «Nuestra Señora del Perpetuo Socorro» de Cali (1990-1992) y simultáneamente se desempeñó como profesor de Moral en el Seminario Mayor de esa Arquidiócesis. En 1992 fue nombrado Rector del Colegio Claretiano «Santa Dorotea» de Cali y fue elegido Ecónomo Provincial de su comunidad religiosa (1992-1995). En 1995 es elegido Superior Provincial de la Provincia Claretiana de Colombia Occidental de los Misioneros Hijos del Inmaculado Corazón de María para un período de tres años, cargo para el que fue reelegido en dos ocasiones y que ejercía cuando fue nombrado Obispo de Valledupar. Además, en dicho momento era Rector del Colegio Claretiano «Santa Dorotea» de Cali, pertenecía a la Junta Directiva Nacional de la Conferencia de Religiosos de Colombia y era miembro del Consejo Presbiteral de la Arquidiócesis de Medellín.
El Santo Padre Juan Pablo II lo nombró Obispo de Valledupar el 10 de junio de 2003. Recibió su ordenación episcopal el 19 de julio de manos de Monseñor Alberto Giraldo J. en la Parroquia de Nuestra Señora del Perpetuo Socorro, Colseguros, Cali, y tomó posesión de la Diócesis el 23 de agosto del mismo año.